编者按：2月23日，Facebook开源了一款基于 Python 和 R 语言的数据预测工具——“Prophet”（详细报道请看 AI 研习社此前文章：支持Python！Facebook开源预测工具Prophet。本文则详细介绍了 Prophet 的贝叶斯推理实践，具体展示了研究人员把两个数据集用在Prophet上的运行效果。
如今，市面上已经许多 Python 和 R 语言可适用的时间序列预测模型了，那么 Facehook 的 Prophet 在这一领域又有什么优势呢？
Prophet 在进行预测，其后端系统是一个概率程序语言 Stan，这代表 Prophet 能发挥出很多贝叶斯算法的优势，比如说：
使模型具有简单、易解释的周期性结构；
预测结果包括才完全后验分布中导出的置信区间，即Prophet提供的是一个数据驱动的风险估计。
在下面研究中，研究者让Prophet对两组数据进行预测，在后端使用概率程序语言，读者可以借此看到使用Stan的一些工作细节。
Prophet使用了一种通用时间序列模型，这种模型可适用于Facebook上的数据，并且具有分段走向（piecewise trends）、多周期及弹性假期（floating holiday）三种特性。
Prophet的把时间序列预测问题转变成了一个曲线拟合练习（exercise）。在这个曲线中，因变量是增长、周期和holiday的总体表现。
增长（growth）
这一部分采用一个随时间变化的逻辑增长模型，属于非线性增长，所以，要用简单的分段常数函数来模拟线性增长。
用比率调整向量模拟分段点，每个分段点都对应一个具体的时间点。用拉普拉斯分布（Laplace distribution）模拟比率调整变量，位置参数（location parameter）设定为0。
Prophet 模型周期（periodic seasonality）
采用标准傅里叶级数。年、周的周期性（seasonality）近似值分别为20和6，周期性成分（seasonal component）在正常情况下是平滑状态。
假期（Holiday）
用一个指标函数来模拟。
使用者可以调节扩散参数（spread parameter），以模拟未来会有多少历史季节性变化（historical seasonal variation）。
Prophet的使用
用户在用Prophet时，不需要了解Stan代码，仅仅使用大家熟知的Python 或 R编程语言即可。
下面，研究者让它在一个周期性极强的数据集上运行（运行过程如下图所示）。
该数据集为摩纳哥夏威夷火山上测量的大气二氧化碳含量。
设置好程序后，只用了几秒钟，模型就给出了下图所示的预测结果：
Prophet很容易就探测到该数据以年为周期，并且长期增长的趋势。在这里要提一下，Prophet自带数据驱动的置信区间，这是概率编程系统的一个重要优点。
另外，Prophet也为时间序列的组成部分（例如一周中某天、或一年中的某天）提供了简单、易解释的预测结果，如下图所示：
这里要注意的是，以周为单位的预测数据要比其他两个的数据小得多，而且噪点也更大。知道这一点非常有意义：这表明，在全球范围内，大气中化学物质的含量并不是以周为周期变化的；另外，年数据也显示出北半球植被对二氧化碳含量的影响：夏天过后含量降低，冬天过后含量升高。
出生数据
下面，研究人员让Prophet对一组更具挑战性的数据集（美国年出生人数）进行预测。
该数据集用高斯过程（AI 研习社注：也叫正态随机过程）进行分析，它同时具有周期性和“假期效果”。
Prophet能够通过调整转折点平滑参数自动探测到转折点。研究者把转折点平滑参数设为0.1，而不是默认的0.05。这可使预测结果更灵活，更少平滑，但也更容易显示噪点。
Prophet用了大概1分钟来理解这些数据集下图中的黑点），然后给出了预测结果（下图中的蓝线）。
Prophet预测出，出生率会在每年的八月到十月有所提高。
从下图中能看出，新年期间出生人数较少，而情人节期间则偏高。Prophet通过定义指示变量系列（indicator variable series），把这种一年某些天数据猛然增高的现象自动看做“holidays”，这个指示变量系列能说明（或预测）该点的数据是不是（或是否将是）一个假期。
总结
以上概率程序报告中展示了Prophet在贝叶斯算法中的实践效果，结果发现：
开发者和数据员们能通过概率编程语言（例如Stan和pymc3），更容易地量化所有结果的概率值，而不仅仅是选出最有可能性的那一个；
在做预测时，它能为通用时间序列模拟合适的函数。但在模拟函数时，为了达到Prophet用户想要的效果，可能会牺牲一些灵活性；
Prophet使研究人员能更简单、快捷地运行Stan，省掉了使用Python和R的复杂；
Prophet的鲁棒性良好，作为一个概率程序产品，用户很容易就能上手。
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