x==2 mod 7 故x==2 mod 21一般形式的解法令 x==3a+7b+21t，亦即x==3a+7b mod 21 注意，3a+7b mod 21可以理解成与3a+7b+ 0 mod 210 mod 21 即是一个剩余类集合，即集合21t代入原同余式组；对于大量的模，可以先确立一组两两互质的分解基数集，比如质数集，将这些模用分解基数表示成为多个因数项，将其中相关于同一个分解基数的项进行归并如果有矛盾，则无解否则有解例同余式组 x=2 mod 16 x=3 mod。
并且，可以将 ba作为带分数处理 可以将ba 同时乘除一个与m 互质的数而保持同解 可以将b，a替换为它关于模m的同余类中的任一个等价元即b#39==b mod m， 可以用b#39取代b而同余式保持同解可以在上式用使用比例。
解这是一道同余式的问题设小班人数为 x，则中班人数是3x，大班人数是5x根据题意，列出同余式组x=2mod5，3x=5mod7，5x=6mod9上述意义为除以5余2，除以5余7用孙子定理可把上面的关系化。
